Probleme care se rezolva prin doua sau mai mult de doua operatii (II)

Partea I - Clasele I-III

Probleme clasa a IV-a

Clasa a IV-a nu aduce lucruri noi la aceasta metoda, doar mai multe calcule cu toate tipurile de operatii studiate. Ce este de remarcat:

- schema unei rezolvari cu exemplu concret - cel putin in manualul acesta, pag. 48; 

- devine dificila transformarea rezolvarii intr-o singura operatie - apar paranteze rotunde, drepte;

- includerea in acest capitol a unor probleme care s-ar rezolva mult mai usor prin alte metode studiate la alte capitole:

ex. "Intrand intr-un magazin, Maria constata ca, daca si-ar cumpara 6 dischete, i-ar ramane 16 lei, dar pentru a cumpara 9 dischete, i-ar mai trebui 11 lei? Cat costa o discheta si cati bani avea fetita?" (Matematica, manual pentru clasa a IV-a, Stefan Pacearca si Mariana Mogos, Editura Aramis, 2006) 

Mie aceasta problema mi se pare usor de rezolvat prin metoda grafica:

De aici rezulta clar 3 dischete = 27 lei, 1 discheta = 9 lei s.a.m.d.

Prin metoda pas cu pas de pana acum (intrebare/ operatie) este mult mai greu unui copil sa aplice mintal o logica conform careia 3 dischete costa 27 de lei si apoi sa continue pas cu pas cu restul intrebarilor. Poate ceva algebric de genul :  6d + 16 = 9d - 11 => 3d = 27 => 1 discheta = 9 lei. 

Deci putem afirma ca este o problema in care trebuie sa facem mai multe operatii, dar nu este un caz similar celor de pana acum intrebare - operatie si apoi din aproape in aproape catre rezultat. 

Am vrut sa scot in evidenta acest lucru deoarece in clasa a IV-a se studiaza multe metode de rezolvare a problemelor si copiii pot rezolva usor cu metoda potrivita si foarte greu sau deloc cu alte mijloace.

Exemple de probleme rezolvate:

"Dintr-o livada s-au cules 468 kg cirese si 260 kg de visine. Ciresele s-au pus in ladite de cate 6 kg, iar visinele in ladite de cate 5 kg. Cate ladite s-au folosit?" (Matematica, Caiet de aplicatii pentru clasa a IV-a, Sinapsis)

Caiet de aplicatii

Rezolvare:
Var. I
1. Cate ladite s-au folosit pentru cirese?
468 : 6 = 78 (ladite)

2. Cate ladite s-au folosit pentru visine?
260 : 5 = 52 (ladite)

3. Cate ladite s-au folosit?
78 + 52 = 130 (ladite)

R: 130 ladite

Var. II

Cate ladite s-au folosit?
468:6 + 260:5 = 78 + 52 = 130 (ladite)

R: 130 ladite

"Un producator particular creste 214 gaini, cu 58 mai putine curci, iar rate de doua ori mai putine decat gaini si curci la un loc. Intr-o saptamana, o gaina consuma, in medie, 3 kg de graunte, o curca cu 5 kg mai mult, iar o rata de doua ori mai putin decat o curca. Cate kg de graunte sunt necesare pentru hrana pasarilor intr-o saptamana?" (Matematica. Culegere de exercitii si probleme pentru clasa a IV-a, Mariana Mogos si Stefan Pacearca, Editura Aramis) 

Rezolvare

1. Cate curci creste producatorul?
214 - 58 = 156 (curci)

2. Cate gaini si curci creste producatorul?
214 + 156 = 370 (gaini si curci)

3. Cate rate creste producatorul?
370 : 2 = 185 (rate)

4. Cate graunte consuma gainile intr-o saptamana?
214 x 3 = 642 (kg graunte)

5. Cate graunte consuma o curca intr-o saptamana?
3 + 5 = 8 (kg graunte)

6. Cate graunte consuma curcile intr-o saptamana?
156 x 8 = 1248 (kg graunte)

7. Cate graunte consuma o rata intr-o saptamana?
8 : 2 = 4 (kg graunte)

8. Cate graunte consuma ratele intr-o saptamana?
185 x 4 = 660 (kg graunte)

9. Cate kg de graunte sunt necesare pentru hrana pasarilor intr-o saptamana?
642 + 1248 + 660 =  2550 (kg graunte)

R: 2550 kg. graunte

(Asta daca va intrebati cat de multe intrebari pot fi?)

Daca vreti sa-l puneti pe cel mic sa scrie intr-o singura operatie rezolvarea problemei de mai sus, asteptati-va la asa ceva:

214 x 3 +  [( 214 - 58 ) x ( 3 + 5 )]  + [ 214 + ( 214 - 58 ) ] : 2 x [( 3 + 5) : 2] =

I-gaini-I     I----------curci--------I     I------------------rate-----------------I

(daca doriti mai puteti scoate niste paranteze, eu le-am pus pentru a se vedea corespondenta cu var.I)


Idei folositoare parintilor:

• in clasa I multi parintii nu inteleg ce rost are sa se puna doua intrebari si sa se rezolve problema pas cu pas.

Mi-aduc aminte discutia cu un alt parinte (amandoi proaspeti parinti de scolari), ca vai copilul lui a rezolvat foarte repede prin alta metoda (fara intrebari si un singur exercitiu) si ca doamna nu a apreciat si a taiat tot si l-a pus sa refaca .... (vi se pare cunoscut?). Pai nu exista o scoala a parintilor care sa ne explice ca tocmai asta se urmareste si anume insusirea modului de rezolvare, pas cu pas - plan de intrebari/ operatii. Care este avantajul pe termen lung? - Rationamente din ce in mai complicate pornind de la aceasta baza. 

• mi-a placut aceasta idee, schema care ajuta copilul in clasa a III-a sa treaca de la mai multe operatii, inapoi la una singura.

• o culegere gratuita pentru clasa a III-a, aici

• iata un caiet de lucru, gratuit pentrun clasa a IV-a. 

• un material interesant, mai ales in ceea ce priveste compunerea unei probleme, dar si mai multe indicatii gasiti aici

• pe acest site gasiti o multime de probleme de matematica pentru clasele I-IV si nu doar pentru acest capitol.

• aici gasiti teste online.

Si pentru ca trebuie sa si zambim, va invit, ca atunci cand matematica va supara, sa va descretiti fruntile alaturi de cel mic cu o gluma despre matematica sau o curiozitate (aici).