Acesta este motivul pentru care m-am gandit sa postez acest tip de probleme:
Cate cifre ne trebuie pentru a scrie toate numerele de la 1 la 150?
Doua aspecte cred ca sunt importante de stiut:
1 - cum aflam cate numere sunt
Cand trebuie sa afle cate numere sunt, multi copii se incurca, de exemplu, de la 1 la 99, fie spun 99 (luand in considerare ultima cifra indiferent daca primul numar este sau nu 1), fie spun 98 (calculand 99-1=98). Motivul este nesiguranta.
O formula interesanta pe care am descoperit-o cand prezentam sirurile, dar care s-a dovedit foarte utila a fost aceea ca:
Numarul de termeni intr-un sir de numere consecutive este diferenta dintre ultimul si primul +1, adica:
Nt = (Tn-T1) + 1
pentru exemplul de mai sus 99-1+1=99, deci sigur sunt 99.
Acest lucru este foarte important cand avem un exemplu care incepe de la 0 (de la 0 la 99 sunt 99-0+1 = 100 de numere) sau de la 2 (de la 2 la 99 sunt 99-2+1= 98 de numere).
2. - gruparea numerelor la fel
ex.: 1-9, 10-99, 100-999 (in exemplele mai complicate)
Rezolvarea problemei:
de la 1 la 9 sunt 9 numere, pe care le inmultim cu numarul de cifre dintr-un numar (in acest caz 1),
de la 10 la 99 sunt 90 de numere, pe care le inmultim cu 2, numarul de cifre s.a.m.d.
deci, pe scurt:
de la 1 la 9, 9 numere, 9 x 1 = 9
de la 10 la 99, 90 de numere, 90 x 2 = 180
de la 100 la 150, 51 de numere, 51x3 = 153
Total: 9+180+153 = 342
Raspuns: 342 de cifre
(Noi ne-am luptat, in clasa a V-a, cu un exemplu de 2500 de numere ..., dar tin minte ca am intalnit aceasta problema in clasa a patra, ceva de genul cate cifre sunt necesare pentru a scrie numarul paginilor dintr-o carte cu 130 si ceva de pagini.)
Un comentariu:
Mulțumesc! M-ați scos dintr-un maaaaaaare impas! Acum totul are sens, deși e destul de dificil pentru clasa aIV-a.
Trimiteți un comentariu
Pe acest blog vor fi afisate doar comentariile care folosesc un limbaj adecvat si au legatura cu subiectele prezentate.