Ecuatiile complexe cu o necunoscuta, pun de multe ori probleme copiilor din clasa a IV. Ele arata cam asa:
{[(107 - 63 : X ) x 9 - 2] : 5 + 3 x 9 } x 4 - 12 = 800
Aceste ecuatii complexe sunt alcatuite din mai multe operatii matematice simple, dar marea bataie de cap este acel ”x” ascuns printre cifre si ordinea operatiilor.
Copilul trebuie sa stie ca aceste ecuatii se rezolva de la sfarsit (rezultat) catre inceput, asa ca ordinea operatiilor se inverseaza. (Ordinea operatiilor este cea care ne spune ca se rezolva intai inmultirile si impartirile in ordinea care apar, apoi adunarile si scaderile, tinand cont de paranteze si de tipul lor.)
Cam aceasta ar fi teoria, dar copilul meu era intimidat de multimea de operatii de adunare, de inmultire etc. plus paranteze si de aceea si-a facut propria regula: ”Scapa de termenul cel mai apropiat de egal.” Din pacate, regula ei nu se aplica tot timpul.
Ce sa fac? Pe parcursul discutiilor mele cu copilul mi-a venit urmatoarea idee:
”Transforma ecuatia complexa in una simpla!”
Aceasta idee consta in ”a vedea” ecuatia complexa ca pe una simpla, atunci cand copilul se incurca la ordinea operatiilor. Pentru a o pune in practica am apelat la creioanele de colorat. Noi coloram acea parte din ecuatie care poate fi asociata cu o necunoscuta oarecare pentru a usura rezolvarea .
Aceasta modalitate vizuala de a simplifica ecuatia este usor de realizat, iar aici aveti ”opera noastra de arta”:
Cu ajutorul acestei idei, eu am avut un copil mandru de cat de repede si corect rezolva aceste ecuatii.
Nu peste mult timp, a fost randul meu sa ma umflu in pene, cand am vazut calificativul de la test. Ce credeti? Un ”FB” in toata regula si cu un ”Bravo!” langa el.
Daca nu ati gasit ce cautati, incercati;
- Ecuatii complexe cu mai multe necunoscute pe care le gasiti in Ecuatii de clasa a IV-a - tipuri si metode de rezolvare).
- Metoda mersului invers (cu un pic de metoda figurativa si niste fractii) - probleme de matematica rezolvate.
Actualizare 21.03.2014
62 de comentarii:
x-3+X-2=17
CUM SE FACE EXERCITIUL DE MAI SUS? MULTUMESC
2x=17+3+2=22; x=11 probabil ca x-ul cel mare e doar o greseala de tipar, si avem o singura necunoscuta - x
[6.(12:X+56):3-18].7+78=792
Cum rexolv aceasta ecuatie ?
Multumesc !
[6x(12:X+56):3-18]x7+78=792
[6x(12:X+56):3-18]x7=792-78
[6x(12:X+56):3-18]x7=714
6x(12:X+56):3-18=714:7
6x(12:X+56):3-18=102
6x(12:X+56):3=102+18
6x(12:X+56):3=120
6x(12:X+56)=120x3
6x(12:X+56)=360
12:X+56=360:6
12:X+56=60
12:X=60-56
12:X=4
x=12:4
x=3
Multumesc frumos Loredana !
1.. {[(107-63:X)9-2]:5+3.9}4-12=800
2.. folositi cele patruoperatii aritmetice si eventual paranteze pentru a obtine relatii adevarate. 1984=4
ex:1-(9.8)+4=4
P.S. punctul tine loc de inmultire
Multumesc anticipat !
1. Pentru a rezolva usor exercitiul rezolva intai 3x9=27, deci exercitiul transformat arata asa:
{[(107-63:X)9-2]:5+27}4-12=800 si in aceasta forma se rezolva usor cum am exemplificat mai sus.
2. 1x(9-8)x4=1x1x4=4
sau
(1x9-8)x4=(9-8)x4=1x4=4
Va rog explicati-ne cum sa rezolvam astfel de ecuatii
100-2x2x8-(35:a+15):4=63
[352-(29x5+5xa:5)]:2+56x13=796
In primul rand se rezolva toate operatiile posibile inainte de a afla necunoscuta X. De exemplu:
100-2x2x8-(35:a+15):4=63
rezolvam intai 2x2x8 (de obicei pe acestea le vede copilul primele deoarece sunt toate imultiri), dar in mai multi pasi:
100-4x8-(35:a+15):4=63,
100-32-(35:a+15):4=63
pentru a intelege copilul mai usor putem nota paranteza cu A si atunci devine
100-32-A:4=63 (daca nu vreti sa introduceti o necunoscuta noua rugati copilul sa scrie cu stiloul sau pixul, iar paranteza o colorati cu creionul, cand doriti stergeti creionul si scrisul ramane intact)
rezolv 100-32:
68-A:4=63 aici trebuie mers la fel ca mai sus ori consideram A:4 ca o alta necunoscuta, ori il acoperim cu creionul si vom avea:
68-B=63 aici copilul stie sa-l scoata pe B sau acel ceva acoperit cu creionul chiar daca nu a invata despre schimbarea semnelor. Ajutorul consta in intrebari de tipul daca din 68 scad ceva voi obtine 63, adica 63 + cat vor face 68, din aproape in aproape B=5,
ma intorc la ce am inlocuit sau se sterge creionul de pe A:4=5, deci A=4x5, A=20, il reconstruiesc si pe A=35:a+15=20
35:a=20-15
35:a=5
a=35:5
a=7, aceasta ar fi explicatia, rezolvarea va arata pe caiet in forma corecta matematic:
100-2x2x8-(35:a+15):4=63
100-4x8-(35:a+15):4=63
100-32-(35:a+15):4=63
68-(35:a+15):4=63
(35:a+15):4=68-63
(35:a+15):4=5
35:a+15=5x4
35:a+15=20
35:a=20-15
35:a=5
a=35:5
a=7
509:d=5rest4
509=dx5+4
dx5=509-4
dx5=505
d=505:5
d=101
terog sami zici sime cumrezol problema asta ca nu stiu cum vine mersi 725-345x0-217
cum rezol sieu exercitiu asta 725-345x0-217
explicatimi simie cum rezolv exercitu asta 600-310x1-199
rezolvarea 600-310x1-199
Se face intai inmultirea si apoi scaderea. 725-0-217egal 508
Se face mai intai inmultirea 310*1 egal 310 apoi scaderea 610 - 310 -199 egal 101
Se face mai intai inmultirea si apoi scaderea. 310*1 egal 310; 600-310-199 egal 101
Cum se rezolva ecuatia ecuatia urmatoate? 10 : {[10+10x(a-10)]:10-10}=21-20:2-10.
352-(29.5+a):2=796-728=68 -(145+a):2=-248 145+a = 496 a= 351
Va multumesc !
Ms
what
lol
va rog frumos, intampin o problema similara, cu un exercitiu cu multe paranteze si doua necunoscute poate ma ajuta si pe mine cineva.multumesc
1+21:{1+[a+(a:4-2)x2]:7}=8
Ma intreb ce cap a avut cel care a "creat" problema asta. Eu pe asta as rezolva-o dandu-i efectiv valori lui a si verific pentru ce valori ai lui a se verifica relatia sau incep sa rezolv parantezele notand ceea ce obtin in paranteza rotunda cu necunoscuta b si tot asa..., dar cred ca i-as baga pe copii in ceata rau de tot. Abia stiu operatiile de ordin I si de ordin II si sa le vorbesc de notatii....
Bună ziua
Mă puteți ajuta ? Calculați a+b+c dacă: a+2b+4c=2200 și 987-b-3c= 659.
Multumesc
cum se rezolva?.(b:5-4):3+4x4=18
Cum se afla?
45:X×100=900
25×4÷X=20
824-240÷X=800
245+50×X=745
X÷9×8=808
X×6÷9=32
Mă puteți ajuta va rog?
[(a:7+69):9+71]:20+8=12
Mulțumesc
Mă puteți ajuta va rog?
[(a:7+69):9+71]:20+8=12
Mulțumesc
60*90-50*[84-45-(7*a-9):2]-10=2440
[(a:7+69):9+71]:20=12-8
[(a:7+69):9+71]:20=4
[(a:7+69):9+71]=4*20
[(a:7+69):9+71]=80
(a:7+69):9=80-71
(a:7+69):9=9
a:7+69=9*9
a:7+69=81
a:7=81-69
a:7=12
a=12*7
a=84
(trebuie deschisa fiecare paranteza. Se trece de la sfarsit fiecare numar,pe rand, dupa egal)
aflati vloarea lui X din : 15:[11-(7x5-9x9:X:3):8+2x4]x3=3
420:(160-1000:a)+24*7=180
420:(160-1000:a)=180-24*7
420:(160-1000:a)=12
420=12*(160-1000:a)
420=1920-12000:a
12000:a=1920-420
12000:a=1500
a=12000:1500
a=8
79-{88:[37-25:(X-9)-1]*3-33:3=66 . sa se afle x va rog.
x:25=11
204+[120-(30-4*a)*9/30]/123=1 in manualul de clasa a IVa MATEMATICA SI MARTY de Adina Grigore si Mihaela Chivac .Daca ma poate ajuta cineva VA MULTUMESC
steluta inlocuieste un semn??
(82+y):6=17
(82+y):6=17
de unde ai scos 27?
15:[11-(7x5-9x9:X):8+2x4]:3=3
ms
42:a+a=13
Aceasta nu este o ecuatie de clasa a IV-a (in opinia mea) deoarece foloseste puterile. (Totusi, solutiile sunt a1=7, a2=6, cu a diferit de 0).
42:a+a=13, deci 13 este suma dintre rezultatul inmultirii si termenul a.
Rezulta ca 42:a=13-a
Stiind ca 6X7=42, iar 6+7=13 rezulta ca necunoscuta a poate avea ambele valori: fie 6, fie 7.
Verificare:
a=6, 42:6+6=7+6=13
a=7, 42:7+7=6+7=13
Cum rezolv:
2017-4x paranteza patrata 2017-4x paraneza rotunda 2017-a inchid paranteza rotuda inchid paranteza patrata=1949
P.S. Nu am parntezele pentru că am in locul lor literele ăîâșț....
Pentru Anonim 2 martie 2016 16:43
Acolada este formata din doua semne. In exercitiul tau exista doar unul. Publica-l te rog correct ca sa vedem daca se poate rezolva.
Multumesc.
În ce clasa se face următorul ex 864-(a+152)=416
Nu sunt experta in programa scolara, dar cred ca poate aparea la exercitii cu grad ridicat de dificultate in clasa a II-a (numerele 0-1000 si termenul necunoscut sunt in manuale, paranteza fiind dificultatea). In clasa a III-a se studiaza si paranteza rotunda.
Mulțumesc.Dar poți sa îmi arăți și cum îl rezolv?
Cum se rezolva 864-(a+152)=416
Cum se rezolva urmatorul exercitiu? Va rog!!
[21-(648:24+a):7]x3+55=100
864-(a+152)=416
a+152= 416+864
a+152=1280
a= 1280-152
a=1128
2x-5=17 -》 2x=17+5 2x = 22-》 x = 22:2= 11 11-3 + 11-2 = 17
Ma poate cineva ajuta cu urmatorul exercitiu:
sa se determine numarul natural ab, stiind ca 2a3 + 5b = 267.
Multumesc
1+{2+[3+(x-4)*5]:6}*7=8, VA rog ajutati-ma!! ��
[364:7:(128x5-124x4-a)]+45-23x13=286 cum pot rezolva? multumesc
Buna ziua as vrea sa ma ajutati cu un exercitiu fiica mea nu îl întelege la scoala 760-(b÷8+136-97)×5=0. Iar al doilea este [120-(4×d)×3:6]:8=10
Trimiteți un comentariu
Pe acest blog vor fi afisate doar comentariile care folosesc un limbaj adecvat si au legatura cu subiectele prezentate.