luni, 20 ianuarie 2014

Probleme care se rezolva prin doua sau mai mult de doua operatii (II)

Partea I - Clasele I-III



Probleme clasa a IV-a


Clasa a IV-a nu aduce lucruri noi la aceasta metoda, doar mai multe calcule cu toate tipurile de operatii studiate. Ce este de remarcat:

- schema unei rezolvari cu exemplu concret - cel putin in manualul acesta, pag. 48; 
- devine dificila transformarea rezolvarii intr-o singura operatie - apar paranteze rotunde, drepte;
- includerea in acest capitol a unor probleme care s-ar rezolva mult mai usor prin alte metode studiate la alte capitole:



ex. "Intrand intr-un magazin, Maria constata ca, daca si-ar cumpara 6 dischete, i-ar ramane 16 lei, dar pentru a cumpara 9 dischete, i-ar mai trebui 11 lei? Cat costa o discheta si cati bani avea fetita?" (Matematica, manual pentru clasa a IV-a, Stefan Pacearca si Mariana Mogos, Editura Aramis, 2006) 

Mie aceasta problema mi se pare usor de rezolvat prin metoda grafica:




De aici rezulta clar 3 dischete = 27 lei, 1 discheta = 9 lei s.a.m.d.

Prin metoda pas cu pas de pana acum (intrebare/ operatie) este mult mai greu unui copil sa aplice mintal o logica conform careia 3 dischete costa 27 de lei si apoi sa continue pas cu pas cu restul intrebarilor. Poate ceva algebric de genul :  6d + 16 = 9d - 11 => 3d = 27 => 1 discheta = 9 lei. 

Deci putem afirma ca este o problema in care trebuie sa facem mai multe operatii, dar nu este un caz similar celor de pana acum intrebare - operatie si apoi din aproape in aproape catre rezultat. 

Am vrut sa scot in evidenta acest lucru deoarece in clasa a IV-a se studiaza multe metode de rezolvare a problemelor si copiii pot rezolva usor cu metoda potrivita si foarte greu sau deloc cu alte mijloace.




Exemple de probleme rezolvate:

"Dintr-o livada s-au cules 468 kg cirese si 260 kg de visine. Ciresele s-au pus in ladite de cate 6 kg, iar visinele in ladite de cate 5 kg. Cate ladite s-au folosit?" (Matematica, Caiet de aplicatii pentru clasa a IV-a, Sinapsis)

Caiet de aplicatii
Rezolvare:
Var. I
1. Cate ladite s-au folosit pentru cirese?
468 : 6 = 78 (ladite)

2. Cate ladite s-au folosit pentru visine?
260 : 5 = 52 (ladite)

3. Cate ladite s-au folosit?
78 + 52 = 130 (ladite)

R: 130 ladite

Var. II

Cate ladite s-au folosit?
468:6 + 260:5 = 78 + 52 = 130 (ladite)
Matematica Cls 4 Culegere De Exercitii Si Probleme - Mariana Mogos, Stefan Pacearca
Culegere de exercitii si probleme

R: 130 ladite


"Un producator particular creste 214 gaini, cu 58 mai putine curci, iar rate de doua ori mai putine decat gaini si curci la un loc. Intr-o saptamana, o gaina consuma, in medie, 3 kg de graunte, o curca cu 5 kg mai mult, iar o rata de doua ori mai putin decat o curca. Cate kg de graunte sunt necesare pentru hrana pasarilor intr-o saptamana?" (Matematica. Culegere de exercitii si probleme pentru clasa a IV-a, Mariana Mogos si Stefan Pacearca, Editura Aramis) 

Rezolvare

1. Cate curci creste producatorul?
214 - 58 = 156 (curci)

2. Cate gaini si curci creste producatorul?
214 + 156 = 370 (gaini si curci)

3. Cate rate creste producatorul?
370 : 2 = 185 (rate)

4. Cate graunte consuma gainile intr-o saptamana?
214 x 3 = 642 (kg graunte)

5. Cate graunte consuma o curca intr-o saptamana?
3 + 5 = 8 (kg graunte)

6. Cate graunte consuma curcile intr-o saptamana?
156 x 8 = 1248 (kg graunte)

7. Cate graunte consuma o rata intr-o saptamana?
8 : 2 = 4 (kg graunte)

8. Cate graunte consuma ratele intr-o saptamana?
185 x 4 = 660 (kg graunte)

9. Cate kg de graunte sunt necesare pentru hrana pasarilor intr-o saptamana?
642 + 1248 + 660 =  2550 (kg graunte)

R: 2550 kg. graunte

(Asta daca va intrebati cat de multe intrebari pot fi?)

Daca vreti sa-l puneti pe cel mic sa scrie intr-o singura operatie rezolvarea problemei de mai sus, asteptati-va la asa ceva:

214 x 3 +  [( 214 - 58 ) x ( 3 + 5 )]  + [ 214 + ( 214 - 58 ) ] : 2 x [( 3 + 5) : 2] =

I-gaini-I     I----------curci--------I     I------------------rate-----------------I

(daca doriti mai puteti scoate niste paranteze, eu le-am pus pentru a se vedea corespondenta cu var.I)


Idei folositoare parintilor:

  • in clasa I multi parintii nu inteleg ce rost are sa se puna doua intrebari si sa se rezolve problema pas cu pas.
Mi-aduc aminte discutia cu un alt parinte (amandoi proaspeti parinti de scolari), ca vai copilul lui a rezolvat foarte repede prin alta metoda (fara intrebari si un singur exercitiu) si ca doamna nu a apreciat si a taiat tot si l-a pus sa refaca .... (vi se pare cunoscut?). Pai nu exista o scoala a parintilor care sa ne explice ca tocmai asta se urmareste si anume insusirea modului de rezolvare, pas cu pas - plan de intrebari/ operatii. Care este avantajul pe termen lung? - Rationamente din ce in mai complicate pornind de la aceasta baza. 

  • mi-a placut aceasta idee, schema care ajuta copilul in clasa a III-a sa treaca de la mai multe operatii, inapoi la una singura.
  • o culegere gratuita pentru clasa a III-a, aici
  • un material interesant, mai ales in ceea ce priveste compunerea unei probleme, dar si mai multe indicatii gasiti aici
  • pe acest site gasiti o multime de probleme de matematica pentru clasele I-IV si nu doar pentru acest capitol.
  • aici gasiti teste online.


Si pentru ca trebuie sa si zambim, va invit, ca atunci cand matematica va supara, sa va descretiti fruntile alaturi de cel mic cu o gluma despre matematica sau o curiozitate (aici).






Un comentariu:

eugen daniel spunea...

ce rest obtinem la impartirea sumei sfertului,jumatatii,dublului,rasturnatului,triplului si treimi lui 264,la 3 ?

Trimiteți un comentariu

Pe acest blog vor fi afisate doar comentariile care folosesc un limbaj adecvat si au legatura cu subiectele prezentate.

Vrei sa imi citesti postarile direct in casuta ta postala?