Cum sa rezolvam probleme dificile din clasa a IV-a - algebric? (partea a III-a)

Putem renunta la tot felul de incercari pentru acest tip de probleme sau calcule multiple (vezi aici) si sa aplicam un rationament general valabil, o ecuatie.

Notatii si rationament:

a= raspunsuri corecte
b= raspunsuri gresite
punctaj primit pentru raspunsuri corecte = A
punctaj pierdut pentru raspunsuri gresite = B
Punctajul obtinut de participant/ elev = P

axA - bxB = P

a+b = Total raspunsuri


Problema

1. Un test conține 10 întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 5 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit se scad 2 puncte. Nu se acordă puncte din oficiu. Un elev, care a răspuns la toate cele 10 întrebări, a obținut 36 de puncte. Determinați numărul de întrebări din test la care acest elev a răspuns corect. (EN_VIII_matematica_rezerva_29_iunie_2016)

Trebuie sa aflam numarul de intrebari corecte (a=?)

5a-2b=36
a+b=10

deci il vom exprima pe b in functie de a

b=10-a

5a-2(10-a)=36

5a-20+2a=36

7a=56

a=8 (raspunsuri corecte)

Daca problema cerea numarul de raspunsuri incorecte (b=?), atunci il exprimam pe a in functie de b:

a=10-b

5(10-b) - 2b=36

50-5b-2b=36

50-36=7b

14=7b

b=2 (raspunsuri incorecte)

In problemele care  solicita punctajul obtinut, este mai simplu deoarece se dau raspunsurile corecte si cele gresite si se aplica doar formula:

axA - bxB = Punctaj obtinut

Atentie! Aceasta modalitate de rezolvare nu este potrivita pentru copiii din ciclul primar, dar poate fi utila pentru parintii care vor sa verifice rapid rezultatele obtinute de copil.  ☺

Mai puteti citi:

Cum putem sa rezolvam probleme dificile din clasa a IV-a - algebric?

 Partea I 

 Partea a II-a